3y^2+14y+5=0

Simple and best practice solution for 3y^2+14y+5=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+14y+5=0 equation: 


Simplifying
3y2 + 14y + 5 = 0

Reorder the terms:
5 + 14y + 3y2 = 0

Solving
5 + 14y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
1.666666667 + 4.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-1.666666667' to each side of the equation.
1.666666667 + 4.666666667y + -1.666666667 + y2 = 0 + -1.666666667

Reorder the terms:
1.666666667 + -1.666666667 + 4.666666667y + y2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 4.666666667y + y2 = 0 + -1.666666667
4.666666667y + y2 = 0 + -1.666666667

Combine like terms: 0 + -1.666666667 = -1.666666667
4.666666667y + y2 = -1.666666667

The y term is 4.666666667y.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667y + 5.444444448 + y2 = -1.666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667y + y2 = -1.666666667 + 5.444444448

Combine like terms: -1.666666667 + 5.444444448 = 3.777777781
5.444444448 + 4.666666667y + y2 = 3.777777781

Factor a perfect square on the left side:
(y + 2.333333334)(y + 2.333333334) = 3.777777781

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 2.333333334) equal to 1.943650632 and -1.943650632.


Subproblem 1
y + 2.333333334 = 1.943650632

Simplifying
y + 2.333333334 = 1.943650632

Reorder the terms:
2.333333334 + y = 1.943650632

Solving
2.333333334 + y = 1.943650632

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + y = 1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = 1.943650632 + -2.333333334
y = 1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: 1.943650632 + -2.333333334 = -0.389682702
y = -0.389682702

Simplifying
y = -0.389682702


Subproblem 2
y + 2.333333334 = -1.943650632

Simplifying
y + 2.333333334 = -1.943650632

Reorder the terms:
2.333333334 + y = -1.943650632

Solving
2.333333334 + y = -1.943650632

Solving for variable 'y'.

Move all terms containing y to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + y = -1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + y = -1.943650632 + -2.333333334
y = -1.943650632 + -2.333333334

Combine like terms: -1.943650632 + -2.333333334 = -4.276983966
y = -4.276983966

Simplifying
y = -4.276983966


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
y = {-0.389682702, -4.276983966}

See similar equations:

| x+x+0.52+x+0.52+0.65=10.21 | | 7-q=1/2 | | 2x^2+2x-18= | | x+x+0.12+x+0.12+0.82=10.78 | | -4z=-8 | | 4x-2x=-5 | | 5x^2-28x-49=0 | | 6w=8 | | 2x^2-2x-18= | | 9.2-t=7.2 | | 7x-9=12-5x | | (-1/2)+(10/8)-(2/4) | | (x+7)(5x+2)+28=0 | | 7-2(8-1)= | | 1/4+b=8 | | x+(x+1)=125 | | -8x=-(x+4) | | 5w-w=9+15 | | 200=4-7/2m | | 24x^2+96x-12=0 | | -2x^2+18y^2=0 | | 2+10=7x-5x | | (7+x)2+(7x)2=130 | | 5z=3.4 | | 7z-1=9z-3z | | 4x-4xy=0 | | 4x+4x=7x+3 | | 4e^3x-2=5 | | -2(4x(x)-x-1)= | | r+0.9=-8.2 | | 72/-8 | | -5z+3z=8+4 |

Equations solver categories